[Programmers] 등굣길(DP)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

코딩테스트 연습 - 등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

mnpuddlesreturn

4

3

[[2, 2]]

4

입출력 예 설명

'''
프로그래머스 - dp - 등굣길
    전처리 과정이 시간초과를 줄인다. [x, 1] , [1, y]를 먼저 처리한 후
    물에 잠긴 지역까지 전처리하여 Mapping한다
    Top-down 방식으로 dp를 설계할 때 같은 위치는 중복 계산하지 않게 Mapping되어 있지 않다면
    계산 후 Mapping하여 메모이제이션을 사용하여 시간복잡도를 줄인다
'''
def solution(m, n, puddles):
    answer = 0
 
 
    store = dict()
    # puddles에 [1, y] 가 있는 경우 전처리
    for i in range(1, m+1):
        if [i, 1] in puddles:
            for j in range(1, i):
                store[(j, 1)] = 1
            for j in range(i, m+1):
                store[(j, 1)] = 0
            break
        else:
            store[(i,1)] = 1
    # puddles에 [x, 1] 가 있는 경우 전처리
    for i in range(1, n+1):
        if [1, i] in puddles:
            for j in range(1, i):
                store[(1, j)] = 1
            for j in range(i, n+1):
                store[(1, j)] = 0
            break
        else:
            store[(1, i)] = 1
 
    # 물에 잠긴 지역 전처리
    for x,y in puddles:
        store[(x,y)] = 0
 
    # x, y : 구하고자 하는 좌표, map : Mapping 된 x,y 집합 
    def dp(x, y, map):
        # 이미 Mapping 된 경우 value 리턴
        if (x, y) in map.keys():
            return map.get((x,y))
    
        # Mapping되어 있지 않다면 dp 계산 후 Mapping
        else:
            map[(x, y)] = (dp(x - 1, y, map) + dp(x, y - 1, map)) % 1000000007
            return map.get((x,y))
 
    answer = dp(m, n, store)
    return answer
 
 
m = 4
n = 3
puddles = [[1, 3]]
solution(m, n, puddles)