[Programmers] N으로 표현(DP)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895

코딩테스트 연습 - N으로 표현

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

Nnumberreturn

5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

출처

※ 공지 - 2020년 9월 3일 테스트케이스가 추가되었습니다.

'''
프로그래머스 - DP - N으로 표현
    처음에는 바텀업 문제인줄 알고 그냥 앞부분부터 구해나갔다. 연산자의 위치를 생각하지 못했다
    차근차근 풀어보니 1부터 8까지 N의 연속으로 이루어진 값을 넣어두고
    f(i) = (f(1)+f(i-1)) + (f(2)+f(i-2)) + ,,, 의 점화식을 구할 수 있었다
'''
def solution(N, number):
    answer = 1
    dp = [set([]) for _ in range(9)]
    flag = False
 
    for i in range(1,9):
        dp[i].add(int(str(N)*i))
 
    if number not in dp[1]:
        for i in range(2,9):
            for j in range(1,i):
                for num1 in dp[j]:
                    for num2 in dp[i-j]:
                        dp[i].update([num1+num2, num1-num2, num1*num2])
                        if num2 != 0:
                            dp[i].add(num1//num2)
 
            if number in dp[i]:
                answer = i
                flag = True
                break
    else:
        return answer
    if not flag:
        answer = -1
    return answer